РЕШУ ЦТ — физика ЦЭ

Задания

Задание № 2063 Добавить в вариант

Сложность: III

Движение по окружности

Вокруг планеты по круговым орбитам движутся два спутника. Радиус орбиты первого спутника в k  =  1,44 раза больше радиуса орбиты второго спутника. Если период обращения первого спутника Т₁  =  36,4 суток, то период обращения Т₂ второго спутника равен ... суток (сутки).

Решение. Первая космическая скорость спутников равна $v = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: GM, знаменатель: R конец дроби конец аргумента ,$ период обращения спутника равна

$T= дробь: числитель: 2 Пи R, знаменатель: v конец дроби =R в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: GM конец дроби конец аргумента .$

Тогда соотношение между периодами и радиусами спутников равно

$дробь: числитель: T_2, знаменатель: T_1 конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_1 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка 2 = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: k конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка {2 .$

Из этого соотношения период обращения второго спутника равен

$T_2=T_1 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: k конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка 2=36,4 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1,44 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка 2\approx 21сут.$ $T_2=T_1 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: k конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка 2=$
$=36,4 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1,44 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка 2\approx 21сут.$

Ответ: 21.

Ответ: 21

2063

Сложность: III

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2063	21